Der Internist und Nephrologe Alexander Rosenkranz studierte in Wien Humanmedizin, war danach Univ.-Assistent am Institut für Immunologie der Universität Wien, startete seine klinische Ausbildung an der Universitätsklinik für Innere Medizin an seiner Alma Mater und schloss seine Ausbildung zum Facharzt für Innere Medizin und Nephrologie an der Med Uni Innsbruck ab. Zwischen 1996 und 1998 absolvierte er einen Forschungsaufenthalt an der Harvard Medical School, die Habilitation erfolgte im Jahr 2001. Im Jahre 2011 wurde Alexander Rosenkranz zum Universitätsprofessor für Innere Medizin mit Schwerpunkt Nephrologie an die Med Uni Graz berufen, wo er seitdem die Klinische Abteilung für Nephrologie leitet und 2021 auch zum Vorstand der Universitätsklinik für Innere Medizin gewählt wurde. Im selben Jahr wurde er zum Präsidenten der Österreichischen Gesellschaft für Innere Medizin bestellt sowie in den Obersten Sanitätsrat berufen.
